Zum Thema Beagle...

Beagle sind vom Charakter schwer an den Menschen zu Binden. Sie haben halt ihren eigenen Kopf, und deshalb ist es umso schwieriger dem Hund klar zu machen, dass man selbst der bessere Spiel- und "Jagd-"gefährte ist, als das Reh, was da gerade vor dir wegläuft. Man benötigt viel Zeit und auch den Willen sich intensivst mit dem Hund zu beschäftigen.
Ich würde nicht unbedingt ausschließen, dass auch ein Anfänger auch mit einem Beagle gut auskommt, aber er benötigt sehr viel Konsequenz, Ehrgeiz und du musst lernen, was in deinem Tier vorgeht. Dann wirst du auch freude an einem Beagle haben. Wenn du allerdings nicht bereit bist dich auf so eine anstrengende Sache einzulassen, dann würde auch ich dir von einem Beagle abraten.

Die größe spielt auch meiner Meinung nach für den Auslauf keine Rolle, aber ein kleinerer Hund ist natürlich in vielen Dingen leichter zu Handhaben. Es muss ja vielleicht nicht so was ganz kleines sein, aber auch nix großes, es gibt ja viele Hunde in "Zwischengrößen", die durchaus fit sind im Treppen steigen, aber die du im Notflall auch mal hochheben kannst.

Ich würde immer Hunde aus Tierheimen oder von Tierschutzorganisationen empfehlen.
Ich persönlich schwöre auf Hunde die in Pflegefamilien wohnen. Meist sind das Hunde aus dem Ausland, die hier in Deutschland in einer Familie auf ein zu Hause warten. Der große Vorteil ist, dass du die Familie genau ausquetschen kannst wie der Hund ist. Sie können dir genau sagen, ob er den Postboten beißt, Stubenrein ist, alleine bleiben kann, ob er sehr aktiv ist, oder eher von der gemütlichen Sorte, was für Macken er hat, ob er Jagdtrieb hat und wie er erzogen ist uvm. Falls du mehr informationen dazu haben möchtest, schreib mir einfach mal eine Nachricht.
Ansonsten hilft wirklich nur im Internet nach Rassen zu suchen, und die genauen Beschreibungen zu lesen. Es ist schwierig dir als Fernprognose jetzt eine Rasse zu nennen, die für dich geeignet ist. dazu kennen wir deine Lebensumstände zu wenig. Und wie Toffee schon gesagt hat, auch ein Rassehund kann mal ganz anders werden, als es in der "Betriebsanleitung" gestanden hat.

So, ich hoffe ich konnte dir ein bisschen weiterhelfen.